این دروازه‌بان سال‌های اولیه دهه ۶۰ در تیم هلال احمر اصفهان بازی می‌کرد و پس از آن سال‌ها در تیم تام اصفهان زیر نظر حسین چرخابی بازی کرد. پنج بار اسمش از منتخب جوانان خط خورد ولی سماجت وی باعث شد تا سال ۱۳۶۴ جوانان اصفهان همراه با عابدزاده بازی کنند. ۱۸ سال بیشتر نداشت که به اردوی تیم ملی جوانان دعوت شد و در اواخر همین سال عضو ثابت تیم ملی گردید. سپس به تهران آمد سال ۱۳۶۶ عابدزاده برای انجام خدمات سربازی به تیم ژاندارمری تهران رفت و پس از دو سال در سال ۱۳۶۸ مجدداً به تام بازگشت؛ و پیراهن استقلال تهران را به تن کرد وی در همین سال ازدواج کرد و به مقام قهرمانی لیگ ایران رسید و سال بعد باتیم استقلال به بزرگترین افتخار باشگاهی اش یعنی قهرمانی جام باشگاهی آسیا دست پیدا کرد و کاندیدای برترین دروازه‌بان آسیا و آفریقا شد وی سال ۷۲ پس از سه فصل بازی در تیم استقلال به دلیل مشکلات مالی ازاین تیم جدا شد و به تیم سپاهان اصفهان رفت وی سال ۱۳۷۳ به تیم پرسپولیس پیوست و تا آخر دوران بازیگری دراین تیم ماند وی در ۷۸ بازی ملی شرکت نموده و مجموعاً ۵۲ گل دریافت کرده است که از این جهت رکورد باقی گذاشت. وی در بازی‌های مقدماتی جام جهانی ۱۹۹۸ فرانسه یکی از ارکان موفقیت تیم ملی فوتبال ایران در راه صعود به جام جهانی بود.